题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点F与双曲线x2﹣8y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）
A.3
B.4
C.3
D.3

【答案】D
【解析】解：双曲线的标准方程为 ，∴双曲线的左焦点为（﹣3，0），即F（﹣3，0）．

∴抛物线的方程为y2=﹣12x，抛物线的准线方程为x=3，

∵|AF|=6，∴A到准线的距离为6，∴A点横坐标为﹣3，不妨设A在第二象限，则A（﹣3，6）．

设O关于抛物线的准线的对称点为B（6，0），连结AB，则|PO|=|PB|，

∴|PO|+|PA|的最小值为|AB|．

由勾股定理得|AB|= = =3 ．

故选：D．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3：
（1）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=x+b，当a=3时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求实数b的取值范围．

【题目】已知点P在抛物线y2=x上，点Q在圆（x+ ）2+（y﹣4）2=1上，则|PQ|的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知等边三角形PAB的边长为4，四边形ABCD为正方形，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G，H分别是线段AB，CD，PD，PC上的点．
（1）如图①，若G为线段PD的中点，BE=DF=1，证明：PB∥平面EFG；
（2）如图②，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=3GP，GH= HP，求二面角H﹣EF﹣G的余弦值．

【题目】甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1 ， s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差， 、 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）
A. ，s1＜s2
B. ，s1＜s2
C. ，s1＞s2
D. ，s1＞s2

【题目】如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB．
（1）证明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A﹣BP﹣C的正弦值．

【题目】函数f（x）= 的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＞1
B.a≤﹣
C.a≥1或a＜﹣
D.a＞1或a≤﹣

【题目】如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，AC∩BD=G．
（I）求证：GM∥平面CDE；
（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

【题目】设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当 取得最大值时， 的最大值为（ ）
A.0
B.1
C.
D.3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网