题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点F与双曲线x2﹣8y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）
A.3 
B.4 
C.3 
D.3 
【答案】D
【解析】解：双曲线的标准方程为 
，∴双曲线的左焦点为（﹣3，0），即F（﹣3，0）．
∴抛物线的方程为y2=﹣12x，抛物线的准线方程为x=3，
∵|AF|=6，∴A到准线的距离为6，∴A点横坐标为﹣3，不妨设A在第二象限，则A（﹣3，6）．
设O关于抛物线的准线的对称点为B（6，0），连结AB，则|PO|=|PB|，
∴|PO|+|PA|的最小值为|AB|．
由勾股定理得|AB|= 
= 
=3 
．
故选：D．
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