Question

【题目】甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1 ， s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差， 、 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）
A. ，s1＜s2
B. ，s1＜s2
C. ，s1＞s2
D. ，s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由茎叶图中的数据知，甲运动员测试成绩的平均数为

= ×（18+19+22+28+28）=23．

方差为s12= ×[（18﹣23）2+（19﹣23）2+（22﹣23）2+（28﹣23）2+（28﹣23）2]= ；

乙动员测试成绩的平均数为 = ×（16+18+23+26+27）=22，

方差为s22= ×[（16﹣22）2+（18﹣22）2+（23﹣22）2+（26﹣22）2+（27﹣22）2]= ；

∴ ＞ ，s12＜s22，

∴s1＜s2．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识，掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．