题目内容
【题目】已知点P在抛物线y2=x上，点Q在圆（x+ 
）2+（y﹣4）2=1上，则|PQ|的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵点P在抛物线y2=x上，设P（t2，t），
∵圆（x+ 
）2+（y﹣4）2=1的圆心C（﹣ ，4），半径r=1，
∴|PC|2=（t2+ ）2+（t﹣4）2，
=t4+2t2﹣8t+ 
，
设f（t）=t4+2t2﹣8t+ ，f′（t）=4t3+4t﹣8，f″（t）=12t2+4＞0恒成立，
∴f′（t）在R上单调递增，当f′（t）=0，解得：t=1，
∴f（t）在（﹣∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，
∴当t=1时，取最小值，最小值为 
，
∴丨PC丨的最小值为 
，
则丨PQ丨的最小值为：丨PQ丨min=丨PC丨min﹣r= ﹣1，
∴|PQ|的最小值 ﹣1，
故选A．
【题目】第96届（春季）全国糖酒商品交易会于2017年3月23日至25日在四川举办．交易会开始前，展馆附近一家川菜特色餐厅为了研究参会人数与餐厅所需原材料数量的关系，查阅了最近5次交易会的参会人数x（万人）与餐厅所用原材料数量t（袋），得到如下数据：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数x（万人） | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料t（袋） | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出t关于x的线性回归方程 
；
（Ⅱ）已知购买原材料的费用C（元）与数量t（袋）的关系为 
投入使用的每袋原材料相应的销售收入为600元，多余的原材料只能无偿返还．若餐厅原材料现恰好用完，据悉本次交易会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入﹣原材料费用）．
（参考公式： 
= 
， 
）
