题目内容
【题目】设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当 
取得最大值时， 
的最大值为（ ）
A.0
B.1
C.
D.3
【答案】B
【解析】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，
∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z均为正实数，
∴ 
= 
= 
≤ 
=1（当且仅当x=2y时取“=”），
∴ 
=1，此时，x=2y．
∴z=x2﹣3xy+4y2=（2y）2﹣3×2y×y+4y2=2y2，
∴ 
+ 
﹣ 
= + ﹣ 
=﹣ 
+1≤1，当且仅当y=1时取得“=”，满足题意．
∴ 
的最大值为1．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
才能正确解答此题．
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