题目内容
若曲线y=x3+px+16与x轴相切，则实数p的值为（ ）A．12
B．-12
C．
D．-
【答案】分析：求函数的导数，令其为0，求出切点坐标，代入曲线方程可解p值．
解答：解：求导数可得y′=3x2+p，p＜0，
令y′=3x2+p=0得x=
或-
，
∵直线x轴即y=0是切线，
∴切点为（
，0）或（-
，0），
代入曲线y=x3+px+16可得p=-12
故选B
点评：本题考查导数在切点处的值为切线的斜率；切点在切线上又在曲线上．
解答：解：求导数可得y′=3x2+p，p＜0，
令y′=3x2+p=0得x=
或-，∵直线x轴即y=0是切线，
∴切点为（
，0）或（-，0），代入曲线y=x3+px+16可得p=-12
故选B
点评：本题考查导数在切点处的值为切线的斜率；切点在切线上又在曲线上．
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若曲线y=x3+px+q与x轴相切，则p，q之间的关系满足（ ）
A、(
| ||||
B、(
| ||||
| C、2p-3q2=0 | ||||
| D、2q-3p2=0 |
