Question

若曲线y=x³+px+16与x轴相切，则实数p的值为（　　）

• A．12
• B．-12
• C．3

  3	4

• D．-3

  3	4

Answer 1

分析：求函数的导数，令其为0，求出切点坐标，代入曲线方程可解p值．

解答：解：求导数可得y′=3x²+p，p＜0，
令y′=3x²+p=0得x=

- p 3

或-

- p 3

，
∵直线x轴即y=0是切线，
∴切点为（

- p 3

，0）或（-

- p 3

，0），
代入曲线y=x³+px+16可得p=-12
故选B

点评：本题考查导数在切点处的值为切线的斜率；切点在切线上又在曲线上．