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已知圆
与
轴的正半轴相交于
点,
两点在圆
上,
在第一象限,
在第二象限,
的横坐标分别为
,则劣弧
所对圆 心角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
设
与
轴正半轴的夹角分别为
则
,劣弧
所对圆 心角为
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(本小题满分12分)
已知点
,
是平面上一动点,且满足
,
(1)求点
的轨迹
对应的方程;
(2)已知点
在曲线
上,过点
作曲线
的两条弦
,且
的斜率为
满足
,试判断动直线
是否过定点,并证明你的结论.
已知数列
,
中,
,且
是函数
的一个极值点.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若点
的坐标为(1,
)(
,过函数
图像上的点
的切线始终与
平行(O 为原点),求证:当
时,不等式
对任意
都成立.
抛物线
上一点到直线
的距离最短,则该点的坐标是( )
A.(1, 2)
B.(0, 0)
C.(
, 1)
D.(1, 4)
已知
中,
,一个圆心为M,半径为
的圆在
内,沿着
的边滚动一周回到原位。在滚动过程中,圆M至少与
的一边相切,则点M到
顶点的最短距离是
,点M的运动轨迹的周长是
。
若直线
(
为参数)与圆
(
为参数)相切,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率.
(本小题满分13分)设
是单位圆
上的任意一点,
是过点
与
轴垂直的直线,
是直线
与
轴的交点,点
在直线
上,且满足
. 当点
在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程,判断曲线
为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)过原点且斜率为
的直线交曲线
于
,
两点,其中
在第一象限,它在
轴上的射影为点
,直线
交曲线
于另一点
. 是否存在
,使得对任意的
,都有
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
已知
分别是圆锥曲线
和
的离心率,设
,则
的取值范围是
.
关 闭
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