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若直线
(
为参数)与圆
(
为参数)相切,则
( )
A.
B.
C.
D.
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A
直线方程化为直角坐标系下的方程为
,圆的方程化为直角坐标系
下的方程为
圆心为
。直线与圆相切,即
解得
或
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抛物线
的焦点为
,过点
的直线交抛物线于
,
两点.
①若
,求直线
的斜率;
②设点
在线段
上运动,原点
关于点
的对称点为
,求四边形
面积的最小值.
如图,在以点
为圆心,
为直径的半圆
中,
,
是半圆弧上一点,
,曲线
是满足
为定值的动点
的轨迹,且曲线
过点
.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线l与曲线
相交于不同的两点
、
若△
的面积不小于
,求直线
斜率的取值范围.
为了加快经济的发展,某省选择
两城市作为龙头带动周边城市的发展,决定在
两城市的周边修建城际轻轨,假设
为一个单位距离,
两城市相距
个单位距离,设城际轻轨所在的曲线为
,使轻轨
上的点到
两城市的距离之和为
个单位距离,
(1)建立如图的直角坐标系,求城际轻轨所在曲线
的方程;
(2)若要在曲线
上建一个加油站
与一个收费站
,使
三点在一条直线上,并且
个单位距离,求
之间的距离有多少个单位距离?
(3)在
两城市之间有一条与
所在直线成
的笔直公路
,直线
与曲线
交于
两点,求四边形
的面积的最大值.
已知椭圆的两个焦点分别为
离心率e=
(1)求椭圆的方程。(2)若CD为过左焦点
的弦,求
的周长
已知圆
与
轴的正半轴相交于
点,
两点在圆
上,
在第一象限,
在第二象限,
的横坐标分别为
,则劣弧
所对圆 心角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的中心在原点,一个焦点
,且长轴长与短轴长的比是
.若椭圆
在第一象限的一点
的横坐标为1,过点
作倾斜角互补的两条不同的直线
,
分别交椭圆
于另外两点
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求证:直线
的斜率为定值;
(Ⅲ)求
面积的最大值.
设
是以
为焦点的抛物线
,
是以直线
与
为渐近线,以
为一个焦点的双曲线.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若
与
在第一象限内有两个公共点
和
,求
的取值范围,并求
的最大值;
(3)若
的面积
满足
,求
的值.
椭圆
E
的中心在坐标原点
O
,焦点在
x
轴上,离心率为
,点
P
(1,
)和
A
、
B
都在椭圆
E
上,且
+
=
m
(
m
∈
R
).
(1)求椭圆
E
的方程及直线
AB
的斜率;
(2)当
m
=-3时,证明原点
O
是△
PAB
的重心,并求直线
AB
的方程.
关 闭
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