Question

2．已知α=$\frac{23}{5}$π．
（1）把α写成2kπ+β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．

Answer 1

分析 （1）利用终边相同角的表示方法，写出结果即可．
（2）选择适当的k，求出θ，使θ与α的终边相同．

解答 解：（1）把α写成2kπ+β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；α=$\frac{23}{5}$π=4π+$\frac{3}{5}π$．
（2）与α终边相同的角表示为：2kπ+$\frac{3}{5}π$，k∈Z．
当k=-1时，θ=$-\frac{7π}{5}$．
当k=-2时，θ=$-\frac{17π}{5}$．

点评 本题考查终边相同角的表示，是基础题．