题目内容
已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，
为C的实轴长的2倍，则双曲线C的离心率为( )
A． | B．2 | C． | D．3 |
C
解析试题分析：根据题意，由于直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，可知该焦点坐标（-c,0），且可知当x=-c时，y=
,那么可知b2=2a2， c2-a2=2a2， c2=3a2，∴e=，选C.
考点：双曲线的性质
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
，满足
，且
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为( )
已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
（
），焦点为
，
是坐标原点，
是抛物线上的一点，
与
轴正方向的夹角为60°，若
的面积为
，则
的值为（ ）
已知双曲线
：
的离心率
，过双曲线的左焦点
作
：
的两条切线，切点分别为
、
，则
的大小等于（ ）
| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
椭圆
+
=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=
, 且∈[
,
], 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )
A．[ ,1 ) | B．[, ] | C．[, 1) | D．[, |
已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为
A． | B． | C． | D． |
已经双曲线x
－my=m（m>0）的一条渐近线与直线2x－y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程为
A．x=  | B．x= | C．x= | D．x= |
在平面直角坐标系
中，双曲线中心在原点，焦点在
轴上，一条渐近线方程为
，
则它的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |