题目内容

为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
分组
组
组
组
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

 
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0．33．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在组抽取样本多少个?
（2）已知，，求通过测试的概率．
（1）90　　（2）

试题分析：（I）根据分层抽样的定义，按每层中的比例即可计算出组抽取样本的个数；（II）由（I），再结合题设条件，列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．
(I)∵,∴，
∵，
∴ 应在组抽取样个数是(个)．
(II)∵,,,
∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),
若测试没有通过,则,,
(,)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是．
练习册系列答案
相关题目
某城市随机抽取一个月（天）的空气质量指数监测数据，统计结果如下：








空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中重度污染
重度污染
天数







 
（1）根据以上数据估计该城市这天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的
关系式为

若在本月天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于元且不超过元的概率.
为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中的值；
(2)若从视力在的学生中随机选取人，求这2人视力均在的概率
小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）根据图中的数据信息，写出众数；
（2）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后
半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）．
①求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率；
②求小明的父亲周一至周五在上班离家前能收到报纸的天数的数学期望．
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
 
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；
（2）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛，其得分情况如茎叶图所示：
（1）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望．
分类变量X和Y的列联表如下：
 
Y1
Y2
总计
X1
a
b
a＋b
X2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
则下列说法正确的是________．
①ad－bc越小，说明X与Y关系越弱；
②ad－bc越大，说明X与Y关系越强；
③(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强；
④(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强．
为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．

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