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为了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校
名高三学生,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值;
(2)若从视力在
的学生中随机选取
人,求这2人视力均在
的概率
试题答案
相关练习册答案
(1)
;(2)
.
试题分析:(1)先从频率分布直方图中获得信息:组距为
,进而由组距乘以每个小矩形的高可得相应的频率,由频率和为1进行计算即可得到
的值;(2)先根据频率分布直方图的有关信息得到视力在
的人数:
人,其中有3人视力在
,进而用穷举法列出6人选2人的所有情况共有15种,这两人恰好来自视力在
内的情况共有3种,进而根据古典概型的概率计算公式,即可得到所求概率为
.
试题解析:(1)组距为
,则
,故
(2)视力在
和
均有
人,设视力在
的3人分别用字母
表示,视力在
分别用字母
表示,则随机选取的
人所有可能如下:
,共有15种不同的情况.而视力在
的包含的结果为:
,共有3种,其概率为
.
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某种产品的广告费用支出
(万元)与销售额
(万元)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入
的值.
参考公式:回归直线的方程
,其中
.
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,在其右面的表是年龄的频率分布表。
(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。
下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况:
记
本月价格指数
上月价格指数.规定:当
时,称本月价格指数环比增长;
当
时,称本月价格指数环比下降;当
时,称本月价格指数环比持平.
(1) 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小(不要求计算过程);
(2) 直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份.若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察,求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;
(3)由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大.(结论不要求证明)
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
分组
组
组
组
疫苗有效
673
疫苗无效
77
90
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到
组疫苗有效的概率是0.33.
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在
组抽取样本多少个?
(2)已知
,
,求通过测试的概率.
已知方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
10
,y
10
)的回归方程,则“
,
”是“(x
0
,y
0
)满足线性回归方程y=bx+a”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关,某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示:
根据上表提供的数据,经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关,且得到y关于x的线性回归方程
,那么表中t的值为
.
一个车间为了规定工时定额.需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验.测得的数据如下:
零件数x/个
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工时间y/分
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
(1)y与x是否具有线性相关关系?
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)根据求出的回归直线方程,预测加工200个零件所用的时间为多少?
某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼,为了估计池中两种鱼数量情况,养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条,并给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池内,经过一段时间后,再从池中随机捕出1000条鱼,分别记录下其中有记号的鱼数目,再放回池中,这样的记录作了10次,将记录数据制成如图所示的茎叶图.
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关 闭
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