题目内容

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.
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由已知可设5个班级参加的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,又s2=4,=7,所以[(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2]/5=4,所以(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20,即五个完全平方数之和为20,要使其中一个达到最大,这五个数必须是关于0对称分布的,而9+1+0+1+9=20,也就是(-3)2+(-1)2+02+12+32=20,所以五个班级参加的人数分别为4,6,7,8,10,最大数字为10.
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