题目内容

7．已知复数z满足：3-$\sqrt{3}i=z•（-2\sqrt{3}i）$，那么复数z在复平面内对应的点位于第一象限．

分析 根据复数的几何意义，先求出z即可得到结论．

解答 解：由3-$\sqrt{3}i=z•（-2\sqrt{3}i）$，得z=$\frac{3-\sqrt{3}i}{-2\sqrt{3}i}$=$-\frac{3}{2\sqrt{3}i}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
对应的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）位于第一象限，
故答案为：一．

点评 本题主要考查复数的基本运算以及复数的几何意义，比较基础．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinα}\\{y=3cosα-2}\end{array}\right.$（α为参数，α∈R），在极坐标系中（以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴），曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a．
（1）把曲线C1和C2的方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线C2上会有三个点到曲线C2的距离为$\frac{3}{2}$，求C2的直角坐标方程．
13．变量x与变量y有如下对应关系
x23456
y2.23.85.56.57.0
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10．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x-x2．
（1）求x＞0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的正实数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a-2，6b-6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．
2．定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论：
①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是1，2，3．
12．已知复数z的共轭复数为$\overline z$，且z•$\overline z-3iz=\frac{10}{1-3i}$，求复数z．
19．已知|$\overrightarrow a$|=5，|$\overrightarrow b$|=6，且向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=15．
16．下列三角函数值的符号判断正确的是（　　）
A．sin156°＜0B．$tan（-\frac{11}{6}π）＞0$C．sin1480°＜0D．cos（-250°）＞0
17．已知幂函数f（x）=x2，若x1≥x2≥x3，x1+x2+x3=1，f（x1）+f（x2）+f（x3）=1，则x1+x2的取值范围是[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]．

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