Question

【题目】已知，，设直线，其中，给出下列结论：

①直线的方向向量与向量共线；

②若，则直线与直线的夹角为；

③直线与直线（）一定平行；

写出所有真命题的序号________

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①求出直线l的方向向量，判断它与向量共线;

②求出直线l和直线y＝x的斜率与倾斜角，即可得出两直线的夹角;

②根据两直线的斜率与在y轴上的截距，得出两直线不一定平行.

对于①，直线l的方向向量是，它向量共线，是真命题；

对于②，当时，直线l的斜率是，倾斜角是，直线y＝x的斜率是1，倾斜角是，因此两直线的夹角为，是真命题;

对于③，直线l的斜率是，在y轴上的截距是m，直线的斜率，且在y轴上的截距是，当m＝时，两直线重合，不平行，∴假命题.

综上，是真命题的序号是①②.

故答案为:①②