题目内容
【题目】已知
，
，设直线
，其中
，给出下列结论：
①直线
的方向向量与向量
共线；
②若
，则直线与直线
的夹角为
；
③直线与直线
（
）一定平行；
写出所有真命题的序号________
【答案】①②
【解析】
①求出直线l的方向向量，判断它与向量
共线;
②求出直线l和直线y＝x的斜率与倾斜角，即可得出两直线的夹角;
②根据两直线的斜率与在y轴上的截距，得出两直线不一定平行.
对于①，直线l的方向向量是
，它向量共线，是真命题；
对于②，当
时，直线l的斜率是
，倾斜角是
，直线y＝x的斜率是1，倾斜角是
，因此两直线的夹角为
，是真命题;
对于③，直线l的斜率是
，在y轴上的截距是m，直线
的斜率，且在y轴上的截距是
，当m＝时，两直线重合，不平行，∴假命题.
综上，是真命题的序号是①②.
故答案为:①②
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