题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
.
（1）求棱柱的高；
（2）求与平面
所成的角的大小.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由
得到
，借助
异面直线与所成的角等于
，进而说明
为等边三角形，得出的长度后再利用勾股定理求出
的长，从而得到棱柱的高；（2）连接交
于点
，利用直线与平面垂直的判定定理证明
平面，然后连接
，于是得到
即为直线与平面所成的角，最终在
中计算相应的边长来求出的大小.
（1）
，
又
，
为正三角形，
，
所以棱柱的高为
；
（2）连接，
，
，
，
平面，
即为所求，
在中，
，
，
.
考点：1.异面直线所成的角；2.直线与平面所成的角
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中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．
中，底面
是正方形，侧棱
⊥底面 
，
是
的中点，作
交
于点
．
平面
；
的正弦值． 
—
中，侧棱垂直底面，
，
。
；
—
—
的大小。
,ED=1，
//BD，且
.
平面BDEF;
平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，
AC，Q是线段PB的中点.
平面PAC；
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：