Question

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A，B为U的子集，且（∁_UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，6，8}，求A和∁_UB．

Answer 1

分析 作出Venn图，即可得到结论．

解答 解：根据集合关系作出Venn图如图：
∵（∁_UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（∁_UA）∩（∁_UB）={4，6，8}，
∴由Venn图得A={2，3，5，7}，
∁_UB={3，4，5，6，7，8，}．

点评 本题主要考查Venn图的应用，根据Venn图表示集合关系是解决本题的关键．