题目内容

19.计算:
(Ⅰ)[(-2)2]${\;}^{\frac{1}{2}}$-(-$\frac{1}{8}$)0-(3$\frac{3}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+(1.5)-2+$\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$
(Ⅱ)log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7log72+lg1.

分析 (Ⅰ)化带分数为假分数,化0指数幂为1,然后利用有理指数幂的运算性质得答案;
(Ⅱ)直接利用对数的运算性质化简求值.

解答 解:(Ⅰ)[(-2)2]${\;}^{\frac{1}{2}}$-(-$\frac{1}{8}$)0-(3$\frac{3}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+(1.5)-2+$\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$
=2-1-$\frac{4}{9}+\frac{4}{9}+\sqrt{2}-1$=$\sqrt{2}$;
(Ⅱ)log3$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7log72+lg1
=$\frac{3}{2}+2+2+0$
=$\frac{11}{2}$.

点评 本题考查有理指数幂的化简与求值,考查了对数的运算性质,是基础的计算题.

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