题目内容
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
，公式见卷首)
| 年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
，公式见卷首)（1）见解析
(2) y=3.2x+3.6(3) 420(万)
(2) y=3.2x+3.6(3) 420(万)
（1）直接在坐标系中把各点描出即可.
（2）根据公式
计算求值即可.
(3)在（2）的基础上，令回归直线当中x=12,求出y值，就可以估计2012年.该 城市人口总数.
解：（2）
，0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
…………………8分
故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6…………………10分
（3）x=12,y=420(万)
据此估计2012年.该 城市人口总数420(万) …………………12分
（2）根据公式
计算求值即可.(3)在（2）的基础上，令回归直线当中x=12,求出y值，就可以估计2012年.该 城市人口总数.
解：（2）
，0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，…………………8分故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6…………………10分
（3）x=12,y=420(万)
据此估计2012年.该 城市人口总数420(万) …………………12分
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