题目内容
等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列{}的前n项和为Tn.
(1)求an和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
答案:
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等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列{}的前n项和为Tn.
(1)求an和Sn;
(2)求证:Tn<;
(3)是否存在正整数m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.