题目内容
【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润
（单位：万元）与相应月份数
的部分数据如表：
| 1 | 4 | 7 | 12 |
| 229 | 244 | 241 | 196 |
（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系，并说明理由，
，
，
；
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.
【答案】（1）
,理由见解析；（2）第5个月，利润最大为245.
【解析】
（1）根据题中数据，即可直接判断出结果；
（2）将题中
，
代入，求出参数，根据二次函数的性质，以及自变量的范围，即可得出结果.
（1）由题目中的数据知，描述每月利润
（单位：万元）与相应月份数
的变化关系函数不可能是常数函数，也不是单调函数；所以，应选取二次函数进行描述；
（2）将，代入，解得
，
，
∴
，
，
，
，∴
，
万元.
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