题目内容
【题目】下列四个命题:
①命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a=0,则ab≠0”;
②已知命题p:x∈R,x2+x+1<0,则p:x∈R,x2+x+1≥0;
③若命题“p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;
④命题“若0<a<1,则loga(a+1)<lo.
其中正确命题的序号是_____.(把所有正确的命题序号都填上)
【答案】②③
【解析】分析:利用命题的否定的形式判断出①错误;利用含量词的命题的否定形式判断出②正确;利用复合命题的真假与构成其简单命题的真假的关系判断出③正确;利用对数函数的单调性判断出④错误
详解:对于①,由于否命题是对命题的条件,结论同时否定,①只否定了结论,条件没否定,故错误
对于②,由于含量词的命题有否定公式是:量词交换,结论否定,故②正确
对于③,为真,则假,
为真,有真,则一定为真,故正确
对于④,是减函数,
,,故错误
综上所述,正确命题的序号是②③
【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查,得到如下数据:
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”,由以上数据完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“移动支付活跃用户”与性别有关?
移动支付活跃用户 | 非移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 100 |
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”,视频率为概率,在我市所有“移动支付达人”中,随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付,对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元,记奖励总金额为,求的分布列及数学期望.
附公式及表如下:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查,得到每月利润(单位:万元)与相应月份数的部分数据如表:
1 | 4 | 7 | 12 | |
229 | 244 | 241 | 196 |
(1)根据如表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系,并说明理由,,,;
(2)利用(1)中选择的函数,估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润.