Question

【题目】某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．

车间	A	B	C
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．

Answer 1

【答案】（1）1,3,2 （2）

【解析】（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，

所以A车间产品被选取的件数为，B车间产品被选取的件数为，C车间产品被选取的件数为．

（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为A；B1，B2，B3；C1，C2，则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个，这些基本事件的出现是等可能的．记事件D“抽取的这2件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个， 所以，即这2件产品来自相同车间的概率为．