题目内容
16．一台晚会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序多少种？分析 由题意，利用插空法，先排除2个小品，其它4个节目，2个小品插入5个空中，利用乘法原理，可得不同的演出顺序．
解答 解：由题意，利用插空法，除2个小品，其它4个节目，有${A}_{4}^{4}$=24种，
2个小品插入5个空中，有${A}_{5}^{2}$=20种，
利用乘法原理，可得不同的演出顺序有24×20=480种．
点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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7．某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如表所示．
（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？频率分布表．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，55） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [55，60） | ① | 0.350 |
| 第3组 | [60，65） | 30 | ② |
| 第4组 | [65，70） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [70，75] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.000 | |
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？频率分布表．
4．某学校对学生进行三项身体素质测试，每项测试的成绩有3分、2分、1分，若各项成绩均不小于2分切三项测试分数之和不小于7分的学生，则其身体素质等级记为优秀；若三项测试分数之和小于6分，则该学生身体素质等级记为不合格，随机抽取10名学生的成绩记录如下表：
（1）利用上表提供的数据估算该学校学生身体素质的优秀率；
（2）从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼，求这2人三项测试总分相同的概率．
| 学生编号 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 |
| 三项成绩 | 2，1，2 | 1，2，2 | 2，3，2 | 3，1，1 | 3，2，2 | 2，3，1 | 3，3，3 | 1，1，1 | 3，3，1 | 2，2，2 |
（2）从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼，求这2人三项测试总分相同的概率．
11．给出以下结论：①互斥事件一定对立；②对立事件一定互斥；③互斥事件不一定对立；④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率；⑤事件A与B互斥，则有P（A）=1-P（B）．其中正确命题的个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
5．已知P为抛物线C：y2=8x准线上任意一点，A（1，3）、B（1，-3），则△PAB的面积为（ ）
| A． | 10 | B． | 9 | C． | 8 | D． | 7 |