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设函数
的导数
,则数列
的前n项和( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
函数
的导数为
,所以
,所以
,
,即
,
所以数列的前n项和为
,选C.
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已知函数f(x)=x
2
-4,设曲线y=f(x)在点(x
n
,f(x
n
))处的切线与x轴的交点为(x
n
+1
,0)(n∈N
+
),其中x
n
为正实数.
(1)用x
n
表示x
n
+1
;
(2)若x
1
=4,记a
n
=lg
,证明数列{a
n
}成等比数列,并求数列{x
n
}的通项公式;
(3)若x
1
=4,b
n
=x
n
-2,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,证明T
n
<3.
已知函数
在
处的切线的斜率为
.
(1)求实数
的值及函数
的最大值;
(2)证明:
.
若存在过点
的直线与曲线
和
都相切,求
的值
已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)如果对于任意
、
,且
,都有
,求
的取值范围.
若点P是曲线
上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为( ).
A.1
B.
C.
D.
曲线
:
在点
处的切线
恰好经过坐标原点,则曲线
直线
,
轴围成的图形面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个物体的运动方程为
,其中
的单位是米,的单位是秒,那么物体在
秒末的瞬时速度是( )
A.
米/秒
B.
米/秒
C.
米/秒
D.
米/秒
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
关 闭
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