题目内容

若函数y=|sin(ωx+
π
3
)-1|的最小正周期是
π
2
，则正数ω的值是（　　）
分析：根据正弦函数的最大值为1，将函数化简为y=1-sin(ωx+
π
3
)，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式，建立关于ω的等式，解之即可得到正数ω的值．
解答：解：∵sin(ωx+
π
3
)≤1对x∈R成立
∴函数可化简为y=1-sin(ωx+
π
3
)
∵函数的最小正周期是
π
2
，
∴
2π
ω
=
π
2
，解之得ω=4
故选：B
点评：本题给出含有绝对值三角函数式，求参数ω的值，着重考查了三角函数的值域和y=Asin（ωx+φ）的周期公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，则ω=
 
．
若函数y=sin（2x+?）的一条对称轴为x=
π
3
，则它的一个单调区间为（　　）
若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的图象如图，则y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期为
π
7
，则ω=
±7
±7
．
若函数y=sin(x+
π
3
)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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