题目内容

若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期为
π
7
，则ω=
±7
±7
．
分析：化简已知式子可得y=
1
2
sin2ωx，由周期公式结合已知可得关于ω的方程，解之可得．
解答：解：由三角函数的公式可得y=sinωxsin(ωx+
π
2
)
=sinωxcosωx=
1
2
•2sinωxcosωx=
1
2
sin2ωx，
故可得其周期T=
2π
|2ω|
=
π
7
，即|ω|=7，ω=±7
故答案为：±7
点评：本题考查三角函数的周期，由二倍角的正弦公式化简已知式子是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，则ω=
 
．
若函数y=|sin(ωx+
π
3
)-1|的最小正周期是
π
2
，则正数ω的值是（　　）
若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的图象如图，则y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
若函数y=sin(x+
π
4
)的图象向右平移?（?＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，则?的最小值为
3π
4
3π
4
．
若函数y=sin(x+
π
3
)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网