题目内容
【题目】已知函数
为定义域
上的奇函数，且在上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，
，且公差不为0，若
，则
（ ）
A. 45 B. 15 C. 10 D. 0
【答案】A
【解析】
根据题意，由奇函数的性质可得（-x）+f（x）=0，又由g（x）=f（x-5）+x且g（a1）+g（a2）+…+g（a9）=45，可得f（a1-5）+f（a2-5）+…+f（a9-5）+（a1+a2+…+a9）=45，结合等差数列的性质可得f（a1-5）=-f（a9-5）=f（5-a9），进而可得a1-5=5-a9，即a1+a9=10，进而计算可得答案．
根据题意，函数y=f（x）为定义域R上的奇函数，
则有f（-x）+f（x）=0，
∵g（x）=f（x-5）+x，
∴若g（a1）+g（a2）+…+g（a9）=45，
即f（a1-5）+a1+f（a2-5）+a2+…+f（a9-5）+a9=45，
即f（a1-5）+f（a2-5）+…+f（a9-5）+（a1+a2+…+a9）=45，
f（a1-5）+f（a2-5）+…+f（a9-5）=0，
又由y=f（x）为定义域R上的奇函数，且在R上是单调函数，
f（a1-5）+f（a2-5）+…+f（a9-5）是9项的和且和为0，
必有f（a1-5）+f（a9-5）=0，
则有a1-5=5-a9，
即a1+a9=10，
在等差数列中，a1+a9=10=2a5，
即a5=5，
则a1+a2+…+a9=9a5=45；
故选：A．
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
年龄 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
参考数据：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
．
