题目内容
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：
年龄 | [5，15） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合计 |
参考数据：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
．
【答案】
（1）解：2×2列联表
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | a=3 | c=29 | 32 |
不支持 | b=7 | d=11 | 18 |
合 计 | 10 | 40 | 50 |
＜6.635
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异
（2）解：ξ所有可能取值有0，1，2，3，
， 
， 
， 
，
所以ξ的分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
所以ξ的期望值是 
【解析】（1）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（2）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得ξ的分布列及数学期望．
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