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若函数f(x)=log
2
|ax-1|(a>0),当x≠
时,有f(x)=f(1-x),则a=________.
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2
由f(x)=f(1-x),知函数f(x)的图象关于x=
对称,
而f(x)=log
2
+log
2
|a|,从而
=
,所以a=2.
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(1)设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差是
,则a=________;
(2)若a=log
0.4
0.3,b=log
5
4,c=log
2
0.8,用小于号“<”将a、b、c连结起来________;
(3)设f(x)=lg
是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是________;
(4)已知函数f(x)=|log
2
x|,正实数m、n满足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m
2
,n]上的最大值为2,则m、n的值分别为________.
定义方程f(x)=
的实数根x
0
叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=2x,h(x)=
,φ(x)=x
3
(x≠0)的“新驻点”分别为A,b,c,则A,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
函数
,关于方程
有三个不同实数解,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关于函数f(x)=lg
(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;
③函数y=f(x)的最小值为lg2;
④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.
已知三数x+log
27
2,x+log
9
2,x+log
3
2成等比数列,则公比为________.
已知函数
为奇函数,当
时,
,则满足不等式
的
的取值范围是
.
设
a
=log
3
6,
b
=log
5
10,
c
=log
7
14,则 ( ).
A.
c
>
b
>
a
B.
b
>
c
>
a
C.
a
>
c
>
b
D.
a
>
b
>
c
.
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