题目内容
13．某中学高三年级周六一天有补课．其中上午4节，下午2节．要排语文、数学、英语、物理、化学、生物课各一节，要求上午第一节课不排生物，数学必须排在上午，则不同排法共有（ ）| A． | 384种 | B． | 408种 | C． | 480种 | D． | 600种 |
分析 根据题意，本题可看做是6个不同的元素填6个空的问题，条件限制是生物不排第一节，数学排上午，所以解答时分数学在第一节和数学不在第一节两类，结合分步计算与分类计算原理即可求解．
解答 解：根据题意，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，
则分2种情况讨论：
①数学排在上午第一节，则其余5节任意排列，有A55=120种排法
②数学不排在上午第一节，则需要从其余的三节选一节排数学，有A31=3种，
然后安排生物，除上午第一节与数学已选的一节之外，还有4个位置可选，有A41=4种排法，
其余的4门课程进行全排列，安排在剩余4个位置，其排法有A44=24种，
由分步计数原理可得，共有3×4×24=288
所以这天课表的不同排法种数为120+288=408；
故选B．
点评 本题考查了排列、组合既简单的计数问题，解答的关键是正确分类，求解时做到不重不漏，其次注意优先分析受到限制的元素．
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8．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
18．
用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（ ）
用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（ ）| A． | 7 | B． | 28 | C． | 34 | D． | 42 |
2．
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函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）| A． | y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$） | C． | y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$） |