Question

4．证明：log_ab•log_bc•log_ca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）

Answer 1

分析 由已知条件，利用换底公式进行证明．

解答 解：∵a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1，
∴log_ab•log_bc•log_ca
=$\frac{lgb}{lga}×\frac{lgc}{lgb}×\frac{lga}{lgc}$
=1．
∴log_ab•log_bc•log_ca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）

点评 本题考查对数式的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意换底公式的合理运用．