题目内容
【题目】(题文)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为
,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底
是半椭圆的短轴,上底
的端点在椭圆上,梯形面积为
.
(1)当,
时,求梯形
的周长(精确到
);
(2)记,求面积
以
为自变量的函数解析式
,并写出其定义域.
【答案】(1)周长是;(2)
,定义域
.
【解析】分析:(1)以下底所在直线为
轴,等腰梯形所在的对称轴为
轴,建立直角坐标系,
可得椭圆方程为,由题
,
,则
代入椭圆方程得
,
可求,由此可求求梯形
的周长.
(2)由题可得,
,由此可求
,进而得到定义域.
详解:
(1)以下底所在直线为
轴,等腰梯形所在的对称轴为
轴,建立直角坐标系,
可得椭圆方程为,
,
,
∴代入椭圆方程得
,
∴,
所以梯形的周长是
;
(2)得,
∴,
,
定义域.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】“微信运动”已成为当下热门的健身方式,小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | ||
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”,否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的列联表,并据此判断是否有
以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |