题目内容

设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则=（   ）
A．B．1C． 2D．3
C

试题分析：∵，∴，∴，①，
又∵，即，∴②，∴①②联立：.
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值   (2)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-B1的余弦值．
如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
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，D是棱CC1的中点．
（Ⅰ）证明：A1D⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求平面A1B1A与平面AB1C1所成的锐二面角的余弦值．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求证：C1N⊥平面BCN；
（2）求直线B1C与平面C1MN所成角θ的正弦值．
在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量.
其中真命题的序号为__________.
在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．
[2014·沈阳调研]如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c.点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于(　　)
A．a－b＋c
B．－a＋b＋c
C．a＋b－c
D．a＋b－c

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