复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数是( )A．2+iB．2 iC．1+iD．-1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数是（　　）

A．

2+i

B．

2 i

C．

1+i

D．

-1-i

分析直接由复数代数形式的除法运算化简复数z，则z的共轭复数可求．

解答解：由z=$\frac{-3+i}{2+i}$=$\frac{（-3+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{-5+5i}{5}=-1+i$，
则复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数是：-1-i．
故选：D．

点评本题考查了复数代数形式的除法运算以及共轭复数的概念的运用，属于基础题．

练习册系列答案

16．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=$\frac{1}{2}$，则下列有四个结论：
①AC⊥BE
②EF∥平面ABCD
③三棱锥A-BEF的体积为定值
④△AEF的面积与△BEF的面积相等．
其中错误的结论个数是（　　）

13．命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅，命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

20．设x∈R⁺，向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（x，-2），且|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

10．设M是圆（x-5）²+（y-3）²=4上的一点，则M到直线4x+3y-4=0的最小距离是（　　）

17．已知函数f（x）=kx+log₂（4^x+1）（k∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=log₂（a•2^x-4a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

14．设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x，（x∈R）的一个极值点．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设$a＞0，g（x）=\frac{{{e^2}{f^'}（x）}}{3-x}$，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]，使得$|{f（{ξ_1}）-g（{ξ_2}）}|＜5{e^2}-6$成立，求a的取值范围．

15．将八进制数55_（8）化为二进制结果为101101_（2）．

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