题目内容
【题目】已知数列{an}及等差数列{bn}，若a1=3， 
（n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
（1）证明数列{an﹣2}为等比数列；
（2）求数列{an}及数列{bn}的通项公式；
（3）设数列{anbn}的前n项和为Tn ， 求Tn ．
【答案】
（1）解：a1=3， 
， 
，
则数列{an﹣2}为首项为1，公比为 
的等比数列
（2）解：由（1）可得 
，即为 
， 
，
，可得等差数列{bn}的公差 
，
则 
.
（3）证明：数列{anbn}的前n项和为Tn ， 
设 
，
，
相减可得 
，化简可得 
，则 
.
【解析】（1）当数列
满足
=q（q为常数）时即为等比数列；（2）根据等比数列的通项公式即可求出数列
的通项公式，进而可求出an，再根据an可求出b2和b4，然后求出公差d，最后根据等差数列的通项公式bn=bm+（n-m）d即可求出bn；（3）利用”错位相减求和法“即可求解.
【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）和等比数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：
或
；通项公式：
．
【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 25 | a | b |
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
