题目内容
7．求函数y=$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{2-x}$的最大值．分析 首先求解出这个函数的定义域，然后根据这个函数的性质可知这个函数在定义域上是增函数，利用增函数的性质求解即可．
解答 解：由题意得x-1≥0，2-x≥0所以1≤x≤2，又因为函数y在[1，2]是增函数，所以函数y的最大值是f（2）=1
点评 本题考查了函数的最值问题，利用函数的单调性求解比较简单．
练习册系列答案
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17．根据如图样本数据得到的回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，若样本点的中心为（5，0.9）．则当x每增加1个单位时，y就（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.0 | a-5.4 | -0.5 | 0.5 | b-0.6 |
| A． | 增加1.4个单位 | B． | 减少1.4个单位 | C． | 增加7.9个单位 | D． | 减少7.9个单位 |
2．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
| A． | 等腰直角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等边三角形 |
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，若C上存在点M，过点M引圆O的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，1） | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | [$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1） | D． | （1，$\frac{3}{2}$] |