题目内容

12．某次数学测试后从两个班中各随机的抽取10名学生的数学成绩，作出它们的茎叶图如图所示，已知甲班的中位数为a1，标准差为s1，乙班的中位数为a2，标准差为s2，则由茎叶图可得（　　）
A．a1＜a2，s1＞s2B．a1＜a2，s1＜s2C．a1＞a2，s1＞s2D．a1＞a2，s1＜s2

分析 根据茎叶图，计算甲乙两班的中位数，比较a1、a2的大小；
根据甲、乙两班的数据分布情况，得出标准差s1、s2的大小．

解答 解：根据茎叶图，得；
甲班的中位数为a1=$\frac{74+76}{2}$=75，
乙班的中位数为a2=$\frac{82+84}{2}$=83，
∴a1＜a2；
又甲班的数据分布在52～96之间，成单峰分布，较为分散些，
∴标准差s1相对大些；
乙班的数据分布在62～92之间，成绩也成单峰分布，较为集中些，
∴标准差s2相对小些，
∴s1＞s2．
故选：A．

点评 本题考查了中位数、方差与标准差的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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2．下列运算结果中，正确的是（　　）
A．a2a3=a5B．（-a2）3=（-a3）2C．（$\sqrt{a}$-1）0=1D．（-a2）3=a6
3．设函数f（x）=lnx-x2+x+a（a∈R，e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x2+x+2在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恰有两相异实根，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a≤2时，证明：f（x）-ex-1＜0．
20．已知倾斜角为90°的直线经过点A（2m，3），B（2，-1），则m的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为直角时，求△OMN的面积．
17．为了了解某校学生对社会主义核心价值观的背诵掌握情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取7个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、12、12个班级．
（Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率．
4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞0}\\{{2^x}，}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f（f（9））=$\frac{1}{4}$，若f（a）＞$\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围是（-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
1．已知复数z=-7-9i，则z的实部和虚部分别为（　　）
A．-7，-9B．-7，-9iC．-7，9D．-7，9i
2．已知z是复数，$z（1+2i）\;、\;\;\frac{z+i}{2-i}$均为实数，
（1）求复数z
（2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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