题目内容
【题目】下列说法正确的有( )
①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．
③任意事件A发生的概率
总满足
.
④若事件A的概率为0，则A是不可能事件．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】
根据概率与频率的关系判断①正确，根据基本事件的特点判断②正确，根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断③错误，根据小概率事件的概念判断④错误．
不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，如几何概率中“单点”的长度、面积、体积都是0，但不是不可能事件，∴④不对；抛掷一枚骰子出现1点和出现2点是不同的基本事件，在同一次试验中，不可能同时发生，故②正确；任意事件A发生的概率P(A)满足
，∴③错误；又①正确．∴选C.
【题目】某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
三组，并作出如下频率分布直方图：
（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失
则取
，且
的概率等于经济损失落入
的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为
，求
的分布列和数学期望．
（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款不超过500元 | 6 | ||
合计 |
附：临界值表参考公式： 
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关；
(2)如果线性相关，求线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
