Question

若函数f（x）=4x³+bx²+ax+5当x=

3

2

、x=-1时有极值，则（　　）

• A、a=-18，b=-3
• B、a=-18，b=3
• C、a=18，b=-3
• D、a=18，b=3

Answer 1

分析：由题目意思知：f′（x）=12x²+2bx+a=0，的两根是x=

3

2

、x=-1，由根与系数的关系得a，b的值．

解答：解：∵函数f（x）=4x³+bx²+ax+5，
∴f′（x）=12x²+2bx+a，
∵当x=

3

2

、x=-1时有极值，
∴当x=

3

2

、x=-1时有，f′（x）=0，
由根与系数的关系得：
∴a=-18，b=-3．
故选A．

点评：本题考查了函数的导数，以及函数极值点的运用，转化成二次方程根与系数的关系的灵活应用．