题目内容

(2012•松江区三模)若函数f(x)=|4x-x2|-a的零点个数为4,则实数a的取值范围为
(0,4)
(0,4)
分析:由题意可得函数y=|4x-x2|与函数y=a有4个交点,结合图象可得实数a的取值范围.
解答:解:由题意可得函数y=|4x-x2|与函数y=a有4个交点,如图所示:
结合图象可得 0<a<4,
故答案为 (0,4).
点评:本题考查了根的存在性及根的个数判断,以及函数与方程的思想,解答关键是运用数形结合的思想,属于中档题.
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