题目内容
设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为 ( )．
A．y＝x－1或y＝－x＋1
B．y＝
(x－1)或y＝－
(x－1)
C．y＝
(x－1)或y＝－
(x－1)
D．y＝
(x－1)或y＝－
(x－1)
C
【解析】y2＝4x，知焦点F(1,0)，设B(x0，y0)，由|AF|＝3|BF|，知
＝3
，
则
从而得A(4－3x0，－3y0)，
又点A、B在抛物线上，
∴
解之得x0＝
且y0＝±
.
∴直线l的方程为y＝±
(x－1)．
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