Question

4．某彩票的中奖概率为0.001，某人想以90%以上的把握中奖，他至少要买2326张彩票（已知：lg0.999≈-0.00043）

Answer 1

分析 n张均不中奖的概率为0.999ⁿ，所以n张至少中一长的概率为1-0.999ⁿ，所以根据“以90%以上的把握中奖”列出不等式，并利用对数的性质进行解答．

解答 解：依题意得：1-0.999ⁿ≥0.9，
所以0.1≥0.999ⁿ，
两边取对数：lg0.1≥nlg0.999
即n≥$\frac{1}{0.00043}$=2325$\frac{25}{43}$，
则n_最小=2326．
故答案是：2326．

点评 本题考查了对数的运算性质．注意：本题中的n是正整数．