题目内容

设函数f(x)的定义域为A,且满足任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2的函数是(  )
A.f(x)=log2xB.f(x)=2xC.f(x)=
x
x-1
D.f(x)=x2
∵满足任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2
∴函数f(x)关于(1,1)中心对称
f(x)=1+
1
x-1
=
x
x-1
的对称中心为(1,1)
故选C.
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