题目内容
3．集合A={x|ax+1=0}中的元素的个数为0，或1．分析 A表示方程ax+1=0的解集，要解该方程，从而可讨论a是否为0：a=0时，便得到A=∅，便有1个元素，而a≠0时，可以解出方程，从而得出方程解的个数，也就得到A的元素个数．
解答 解：①若a=0，则方程ax+1=0无解，∴A=∅，元素个数为0；
②若a≠0，则A={$-\frac{1}{a}$}，含1个元素；
∴集合A的元素个数为0或1．
故答案为：0或1．
点评 考查描述法表示集合，解方程ax+1=0时，知道讨论a是否为0．
练习册系列答案
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15．集合{a，b，c}含有元素a的子集的个数为（ ）
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
13．判断下列对应是集合A到集合B的函数的是（ ）
| A． | A=B=R，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→1-x2 | |
| B． | A={0，1，2}，B={0，$\frac{1}{2}$，1}，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→$\frac{1}{x}$ | |
| C． | A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对于任意的（x，y）∈A，对应法则f是：（x，y）→x+y | |
| D． | A=B=R，对于任意的x∈A，对应法则f是：x→±$\sqrt{1-{x}^{2}}$ |