题目内容
19.把函数y=cos(2x-$\frac{π}{6}$)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位,得到函数y=f(x)的图象,则( )A. | f(x)的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称 | B. | f(x)的图象关于y轴对称 | ||
C. | f(x)的最小正周期为2π | D. | f(x)在区间(0,$\frac{π}{3}$)单调递增 |
分析 利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律可得f(x)的解析式,再利用余弦函数的图象的对称性,可得结论.
解答 解:把函数y=cos(2x-$\frac{π}{6}$)的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位,得到函数y=f(x)=cos[2(x+$\frac{π}{6}$)-$\frac{π}{6}$]=cos(2x+$\frac{π}{6}$) 的图象,
显然,当x=$\frac{5π}{12}$时,f(x)=-1,为函数的最小值,故f(x)的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称,
故选:A.
点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,余弦函数的图象的对称性,属于基础题.
练习册系列答案
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