题目内容
如图，几何体
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面,
、
、
都垂直于面,且
，
为的中点.
（Ⅰ）求证：
为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求证：
∥面
.
（1）根据边长和勾股定理来证明即可
（2）要证明线面平行，则要结合判定定理来加以证明即可。
解析试题分析：解：（I）连接
，交于
，因为四边形为菱形，，所以
因为、都垂直于面,
又面∥面,
所以四边形
为平行四边形 ,则
2分
因为、、都垂直于面,则
4分
所以
所以为等腰直角三角形 6分
（II）取
的中点
，连接
、
（略）
考点：线面垂直，线面平行
点评：主要是考查了线面平行以及线线垂直的证明，属于中档题。
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的边长为2，
分别为边
的中点，
是线段
的中点，如图，把正方形沿
．
取何值，
与
不可能垂直；
的大小为
，当
时，求
的值．
的值.
的所有棱长都为
，且
平面
，
为
中点．
面
；
的大小的余弦值；
到平面
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
；
；
中，
，
是
的中点． 
平面CDE；
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
的底面
是等腰梯形，
且
分别是
的中点.
；
的余弦值.