题目内容
在四棱锥
中，
，
是正三角形，
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（1）先证
，再证
，进而用线面垂直的判定定理即可证明；
（2）证明
，然后利用线面平行的判定定理即可证明.
解析试题分析：(1) 因为是正三角形, 
, 
,即
又因为,所以
(2)在正中,
在
中,因为,
,所以
又,所以
,所以
,
考点：本小题主要考查线面垂直和线面平行的证明.
点评：要证明线面垂直和线面平行，就要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件要一一列举出来，缺一不可.
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
中，已知
，⊙O的直径
，
是
的中点，
为
的中点．
平面
；
的余弦值. 
，求二面角S-AB-C的余弦值。
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面
、
、
都垂直于面
，
为
为等腰直角三角形；
∥面
.
中，
与
所成角的大小；
的体积。
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
面
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
的体积.
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
；
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.