题目内容
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点． 
（Ⅰ）求证：
平面CDE；
（Ⅱ）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
（Ⅰ）先证
，再证
，进而用线面垂直的判定定理证明即可；
（Ⅱ）取点F使得
即可.
解析试题分析：（I）
，同理，
又∵
∴
平面
．
（II）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则
，在AE上取点F使得，则
，易知GF
平面CDE．
考点：本小题主要考查线面垂直的证明、线线平行的证明等.
点评：用判定定理证明线面垂直或线面平行时，一定要注意定理中要求的条件，定理中要求的条件缺一不可.
练习册系列答案
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的侧面积为
，若
．
与平面
所成角的大小．
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面
、
、
都垂直于面
，
为
为等腰直角三角形；
∥面
.
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
面
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
的体积.
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
；
；
的体积.
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
；
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
底面
,且PA=AB.
平面PAC；
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
⊥平面
；
的余弦值.
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
，求四棱锥F-ABCD的体积．