题目内容

若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是______.
由三视图可知,该几何体的上部分为长方体,下部分为平放着的四棱柱,其中等腰梯形为底,
平放的四棱柱的高为6,底面等腰梯形的上底为2,下底为6,梯形的高为2,则腰长为2
2

∴长方体的表面积为2×4×3+2+2×2×2=32,
四棱柱的两个底面积为
(2+6)×2
2
×2=16
,侧面积为(2
2
+2
2
+6)×4=16
2
+24.
故该几何体的表面积为16
2
+32+16+24=72+16
2

故答案为:72+16
2
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